바카라 게임 가세이의 WEB판 기업 홍보지

◆아키야마 히토

PDF 파일

수학 안경을 쓰고 신비를 발견!

이 시리즈의 제목은 '수학 안경으로 주위를 보면。'이지만、그것은 '수학 안경으로 주위를 관찰하면、지금까지 알아차리지 못했음을 알 수 있습니다、일상 작업이 능률적으로 되거나、때로는 심각한 새로운 발견으로 이어질 수 있습니다.、연재를 통해 독자 여러분에게 전하고 싶다는 생각을 담고 있습니다。

신형 코로나 바이러스 감염이 유행되기 전、한 행사에서 '수학의 중요성과 재미를 전달하는 강연'을 요청했습니다。이벤트 담당자로부터 강연 제목을 들었으므로、익숙한 '수학 안경으로 주위를 보면'로 설정했습니다。그러면 며칠、담당자로부터 '수학 안경을 찾았습니다.、어디에서도 팔지 않았습니다。어디에서 구입할 수 있나요？'라고 문의했습니다。생진한 담당자에게、내 은유가 통하지 않은 것 같습니다。토호호。

수학 안경을 쓰면、이상한 일로 이어질 수 있는 예를 소개하겠습니다。

【캔의 포장 문제】

가로 5센티미터、세로 8센티미터의 나무 상자 안에는 직경 1센티미터의 캔이 40개 들어 있습니다(그림 1)。

자、다른 하나의 캔을 담을 수 있을까요？

많은 사람들은 '굉장히 막혀서、이제 더 이상은 무리라고 생각할 것입니다。그러나 사실、다시 1개 포장할 수 있습니다(그림 2)。

그림 1에서 원의 중심이 정사각형 모양으로 늘어선 배열을 하고 있습니다。한쪽、그림 2에서 원의 중심은 정삼각형으로 배열된 배열입니다。그림 2와 같이、1개의 원 주위에 6개의 원이 둘러싸는 배치가 가장 밀접한 것으로 알려져 있습니다。

그림 1. 40개

그림 2.41개

필자는 금연하고 오래되기 때문에、최근에는 담배 패키지를 보지 못했지만、한때는 매일 패키지 안에 담배 배치를 보았습니다。20개의 담배는 7개、6개、7개와 3개의 열로 채워짐、담배의 중심점은 정삼각형으로 정렬、확실히 가장 밀접한 배열이었습니다(그림 3)。

그림 3

공사 현장에 설치된 파이프와 통나무、자연과 정삼각형의 배치가 됩니다。

통신 분야에서 적용되는 패킹 문제

이 문제를 3차원(공간)으로 확장하면、``같은 크기의 구체를 채우는 가장 밀접한 배치는、무언가？' 문제가 됩니다。이 문제에 대해、독일 천문학자 케플러、1611년에 발행된 책자에 “어떤 구 주위에도 12개의 구가 둘러싸는 배치로 공간을 가득 채운 경우가 대답이다”라고、증명서를 작성하지 않고 작성했습니다。케플러는 석류 씨앗을 관찰하여 이 팁을 얻었다고 합니다。

석류 열매에 많이 들어 있는 씨앗、구형 작은 씨앗이 커짐에 따라、서로 서로 밀어넣기 시작。결과、최밀한 상태 만들기、1종이 12개로 둘러싸인 배치가 되었다고 합니다。

즉 그림 4의 오른쪽과 같이、1개의 구 주위를 6개의 구가 둘러싼、적색 점에 위에서 3개를 놓습니다、검은 점에 아래에서 3개를 놓으면、상하에서 3개의 움푹 들어간 곳에 공이 들어가게 됩니다。그러면、3단에 걸쳐 총 12개의 구가 한 가운데에 접하는 배치가 됩니다(그림 4 왼쪽)。

그림 4

〝제한된 공간에 최대한 많은 물건을 담는다.충전쥬텐문제의 응용은 각 분야에서 연구되고 있습니다.

특히、통신 분야에서 눈에 띄는。두 개 이상의 신호(이를 점으로 표시)가 근처에 있으면、읽기 실수가 발생할 수 있습니다。거기、신호의 오류율을 낮추려면 신호 간격을 두어야 합니다。예:、신호 간의 간격이 최소 1cm 필요。그러면 〝1변 1미터의 입방체에 가능한 한 많은 점을、모든 두 점 사이의 거리가 1센티미터 이상 떨어진 곳에 배치됩니다. 문제가 됩니다。즉 〝이 입방체에 직경 1센티미터의 구를 가능한 한 많이 채우는〞라는 문제로 대체됩니다。

현재 3차원 커녕、더 높은 차원에서 구의 패킹 문제를 연구、통신 산업 분야에서 현저한 성과를 거두고 있습니다。